就不等式： 3×4^x-2×6^x>0

3×4^x-2×6^x>0
移项：3×4^x>2×6^x>0
两边取对数：lg3 + xlg4 > lg2 + xlg6
移项，合并：lg3 -lg2 > x(lg6 - lg4)
lg(3/2) > xlg(6/4)
1>x

解：原不等式等价于 3×2^x×2^x-2×2^x×3^x>0
=> 2^x(3×2^x-2×3^x)>0
因为 2^x>0恒成立
所以原不等式等价于 3×2^x-2×3^x>0
=> 3×2^x>2×3^x
=> (2/3)^x>(2/3)^1
因为 0<2/3<1
所以 函数y=(2/3)^x在R上单调递减
所以 x<1